METODA AJUSTARII EXPONENTIALE A LUI R. K. BROWN

Rodica Crigan, an.4, Fac de Matematica si Informatica
Alexandra Tkacenko,dr conf., cond. stiintific

Mediul economic actual este intr-o continua schimbare, iar situatiile imprevizibile sunt cele mai numeroase. Deaceea in conditiile stabilirii economiei de piata este nevoie mai mult ca oricind sa existe reguli care ar permite o mai buna fundamentare a deciziei. O decizie economica corecta poate fi luata numai atunci cind ea este formata in baza unui model matematic argumentat stiintific si verificat practic. Modelarea economico-matematica dispune de o gama larga de modele si metode uzuale pentru un management riguros, care permite studiul atit structural si sortimental al pietii cit si de efectuare a unor prognoze pe viitor.

Ajustarea exponentiala “BROWN” reprezinta o suma ponderata a tuturor datelor din trecut ale unei serii dinamice, cu ponderea cea mai mare plasata asupra celei mai recente informatii. Datele sunt nivelate cu o constanta de nivelare (0<α<1).

Ideia de baza a acestei metode consta in corectarea previziunii proportional cu abaterea constatata intre previziunile anterioare si realizarea lor; fiecare abatere fiind ponderata geometric descrescind, pe masura ce se indeparteaza de prezent. Metoda nivelarii exponentiale comporta parcurgerea urmatoarelor etape:

1. Se stabileste apartenenta fenomenului la unul din cele patru tipuri de evolutii prezentate.
2. Se disociaza fenomenul in componentele sale caracteristice, calculindu-se marimea lor.
3. Se recompune fenomenul din marimile caracteristice pentru o perioada viitoare.

Un sistem de prognoza (S) poate fi generalizat printr-un polinom de gradul n astfel:
S_t+q=P_t⁰+P_t¹Q+P_t²Q²+…+P_tⁿQⁿ

Cuantificarea coeficientilor P_n ai polinomului se determina din urmatorul sistem de ecuatii:
P_t⁰=P₀(R_t¹,R_t²,...,R_tⁿ)
Pt¹=P₁(R_t¹,R_t²,...,R_tⁿ)
P_t=P_n(R_t¹,R_t²,...,R_tⁿ)

Previziunea vinzarilor facute la sfirsitul perioadei t pentru perioada urmatoare se calculeaza dupa formula: R_t=R_t–1+α(S_t-R_t-₁)

In relatiile de mai sus R_t=semnifica previziunea vinzarilor pe perioada t, iar S_t=vinzarile efective in perioada t. Aceasta metoda se utilizeaza la estimarea caracteristicilor de prognoza si in cazul cind fenomenul de piata se supune unei influente de sezonalitate si trend.